运用勾股定理求几何体表面积上的最短距离

（一）运用勾股定理求几何体表面积上的最短距离

　　1、假设一点和在另外一个面的一个点。

　　2、先过面外一点作面的垂线，找到垂足，然后再找面内一点和垂足之间的距离，然后运用勾股定理可算了。

　　3、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

（二）勾股定理放线法

　　1、放线就是直角，一个绳子打12节，等长，从端头按顺序一边拉三节，接过转角拉四节，剩下为五节，如过两个，端头能刚好接住，那么就是直角，如果不能接住，那么就是钝角，如果接住后还剩余一些，那么为锐角。

　　2、施工放线是通过对建设工程定位放样的事先检查，确保建设工程按照规划审批的要求安全顺利地进行，同时兼顾完善市政设施、改善环境质量，避免对相邻产权主体的利益造成侵害。《中华人民共和国城乡规划法》对核发“一书两证”的相关事项进行了明确，但对建设工程开工和竣工核准没有作具体的规定，致使部分建设单位和施工单位对开工验线与竣工验收的重要性认识不足，仅仅将此简单视为一般行政检查，申请核准工作滞后的现象时有发生。

（三）勾股定理的历史

　　1、中国：公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

　　2、公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

　　3、外国：远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。

　　4、公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。

　　5、公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。

　　6、1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。

　　7、1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。

（四）勾股定理公式怎么算

　　1、勾股定理公式是a的平方加上b的平方等于c的平方。如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么公式就是： a^2+b^2=c^2。

　　2、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。