球的体积公式

一)球的体积公式

　　1、球的体积公式：V=(4/3)πr3。

　　2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。

　　3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注时指出，原书的说法是不正确的，只有“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）与球体积之比，才正好等于正方形与其内切圆的面积之比。但刘徽没有求出两圆柱体垂直相交部分的体积公式，所以也就得不出球体积公式。祖冲之父子应用“等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等”这一原理，求出了“牟合方盖”的体积。而球体体积等于π／4乘以“牟合方盖”体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的“祖暅公理”。

　　4、可知：（1/2）V球=（2/3）πr3，最终可得，V球=(4/3)πr3。球体积的公式便由此推导而来。

二)体积公式大全

　　常用的体积公式有

　　1、长方体的体积公式：设长方体的长宽高分别为abc。那么长方体的体积等于a乘以b乘以c。

　　2、正方体的体积公式：设正方体的棱长为a，那么正方体的体积等于a的立方。

　　3、圆柱体的体积公式：设表示圆柱的底面积，代表底圆半径，h表示圆柱的高。则圆柱的体积等于s乘以h，或者πr²h。

　　4、圆锥体的体积公式：设S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。则圆锥体的体积等于s乘以h除以3。

　　5、球体的体积公式：设为球体半径，那么球体体积等于4/3乘以π乘以r的立方。

三)长方形的体积公式

　　1、长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即（S是底面积）。

　　2、长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。