勾股定理

（一）勾股定理

　　1、在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

　　2、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

　　3、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

（二）勾股定理怎么算

　　1、勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。例：a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

　　2、中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

（三）勾股定理口诀

　　1、“勾三股四弦五”说的就是勾股定理。

　　2、简单来说勾,股是指直角三角形的两条直角边,弦指斜边.勾股定理指两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　3、如果用字母a和b来代替两直角边,c代替斜边.那么勾股定理就是：a*2+b*2=c*2。

（四）勾股定理是几年级学的

　　1、初二上学期第一单元开始学习勾股定理。八年级下册，第十九章《勾股定理》（沪科版）也就是八下的第三章，期中考试一般就考到这里。P50. 19.1勾股定理P58. 19.2勾股定理逆定理P64.小结。

　　2、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　3、勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

　　4、A2+B2=C2

　　5、C=√（A2+B2）

　　6、√（1202+902）=√22500=√1502=150

（五）运用勾股定理求几何体表面积上的最短距离

　　1、假设一点和在另外一个面的一个点。

　　2、先过面外一点作面的垂线，找到垂足，然后再找面内一点和垂足之间的距离，然后运用勾股定理可算了。

　　3、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。