圆锥侧面积公式

一 圆锥侧面积公式

　　1、圆锥的侧面积公式: 设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l（l^=r^+h^）圆锥侧面展开图是一个扇形，半径为l，弧长为2πr，圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl。

　　2、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

二 圆锥侧面积的推导过程

　　1、将圆锥沿着母线剪开，得到圆锥的侧面展开图——扇形，可利用扇形面积公式计算。

　　2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长。设圆锥的底面半径为r，母线长为l,α表示侧面展开的圆心角弧度。

　　3、已知扇形的面积计算原理是：半径为r的扇形面积为πr2/360o×no。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度，则圆锥的侧面积为S=πrl或S=1/2αl^2。

三 圆锥侧面积计算公式

　　1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；

　　2、正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。

　　3、这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。